문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 2009 개정 교육과정/수학과/고등학교/미적분Ⅱ (문단 편집) ==== [[삼각함수/도함수|삼각함수의 미분]] ==== 이전의 삼각함수의 극한 및 미분에 대해 다루었던 바와 마찬가지로 먼저 덧셈정리를 소개하고, 이를 이용해 삼각함수의 극한과 미분을 구하는것까지는 동일하지만, '''[[삼각함수의 덧셈정리|덧셈정리]] 관련 내용을 거의 말살했다.''' 기본적인 덧셈정리 sin(a±b), cos(a±b), tan(a±b) 외의 복잡한 덧셈정리 관련 파생 공식들, 이를테면 삼각함수의 합성이나 합차공식(합->곱, 곱->합으로 변환하기), 배각•반각공식 및 혹은 직접적으로 활용하여야만 하는 문제들을 '''전부 삭제했다.'''[* 다만 일부 교과서에 덧셈정리를 활용하여 배각 공식, 반각 공식을 증명하라는 문제가 나오고 삼각함수 합성이 살아있다.] 사실 배각•반각 공식은 삼각함수의 덧셈정리로 쉽게 유도되므로 그냥 외워두자. 설령 수능•모의고사에서 배각공식이 꽁꽁 숨어서 나와도 평가원에서는 그냥 덧셈정리 냈다고 우기면 땡이니까 우리가 달리 딴지를 걸 방도는 없다.[* 후술하겠지만 [[전국연합학력평가]]에서 이미 사례가 있다. 평가원이라고 못 할 이유는 없다는 것이다.] 어차피 문제 풀다보면 외우게 되어 있다. 또, 반각공식을 알면 훨씬 쉽게 적분할 수 있는 함수가 있는데 대표적으로 sin^^2^^x 가 있다. 이는 sinx·sinx로 변형 후 부분적분을 적용해서 풀 수 있긴 하지만, 계산 과정이 상당히 복잡하다. 반각 공식을 이용하여 [math(\displaystyle \frac{1 - \cos{2x}}{2})] 로 변형하면 훨씬 쉽게 적분할 수 있다. 배각공식 또한 정말 많이 이용되므로 반드시 배각•반각 공식은 암기하자. 교과 외의 내용을 굉장히 혐오하고 교과서적인 풀이만을 중시하는 한석원 선생님조차도 배각•반각 공식만큼은 외울 것을 강조한다. 또 빠진 내용으로는 삼각함수의 합성이 있는데, 이는 덧셈정리의 역연산이다. 합성 또한 정말로 중요하기 때문에 교과 외지만 알아두는 것을 추천한다.[* 특히나 [[전기전자공학과]]로 진학하려고 하는 경우 [[회로이론]]에서 교류 회로를 분석할 때 반드시 알아야 하는 개념이다.] 몰라도 괜찮지만 알아서 손해볼 건 없고, 가끔씩 문제에서 쓰일 때는 있다.[* 실제로 2018년 11월 [[전국연합학력평가]] 수학 가형에서 대놓고 배각공식을 써야 하는 문제가 29번으로 출제되었다! 문제 자체는 좌표화만 잘하면 어렵지 않게 풀이가 가능했지만, 배각 공식을 몰라서 못 푼 수험생이 많아 정답률이 10% 내외로 집계되었다. 만약 이 문제가 예전 교육과정 하에서 나왔다면 정답률이 40~50%는 우습게 나왔을 것이다. 2019년 고3 3월학평 가형 15번도 마찬가지다. 2019년 고3 4월학평 가형 29번에서도 마찬가지로, 반각공식을 아는지 모르는지에 따라서 문제 난이도가 천지차이가 된다.] 더도 말고 덜도 말고 배각•반각, 합성 정도만 알아둬도 충분하다. 교과과정 내에 있는 내용으로 쉽게 증명이 가능한 공식들은 외우는게 좋다. 실제로 최근 학평에서 배각공식이나 반각공식을 대놓고 쓰는 문제가 출제되는 경향이 있어서 학생들 사이에서는 사실상 외워야 하는 공식이 되었다.[* 출제 기관한테 '아 이거, 왜 배각이나 반각 써야 하도록 냈어요?' 하고 빡빡 우겨도 그쪽에서는 '[[즐]], 니네 [[삼각함수의 덧셈정리]] 안 배움? sin(x+y)에서 x=y로 놓고 풀면 되잖아.' 같은 내용의 답변이 돌아올 뿐이다.] 삼각함수 파트에서 어려운 문제를 낸다면, 평면 도형과 관련된 극한문제로 나오는데, 최근 모평에서 단골손님으로 출제된다. 보통은 준킬러에 해당되는 17~20번 문제에 등장하며, 도형의 성질을 못찾는다면 상당히 골때릴 수가 있다. 이전에는 교과외를 이용하면 쉽게 풀리는 문제들이 많았지만, 요즘은 극한 계산은 더럽지 않고, 오히려 도형의 성질을 더 꼼꼼히 숨겨놓는 방향으로 출제되고 있다. 2019학년도 6월 모평과 7월 학평이 대표적인 예시이다. 이를 잘하긴 위해서는 중학도형을 정말 열심히 하는것이다. 외심, 내심, 무게중심, 닮음, 각의 이등분선, 중선 정리, 원주각, 접선과 현의 성질, 원과 비례, 접선과 할선까지만 알아두면 큰 문제는 없다. ~~그게 다잖아~~저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기